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九连环(中国传统民间游戏)

九连环是中国传统民间智力玩具,以金属丝制成9个圆环,将圆环套装在横板或各式框架上,并贯以环柄。

玩时,按照一定的程序反复操作,可使9个圆环分别解开,或合二为一。

  • 中文名九连环
  • 原版名称Baguenaudier
  • 其他名称Chinese Rings, Cardan's Suspension, Cardano's Rings, Devil's needle 或者 five pillars puzzle
  • 游戏类型中国传统智益游戏
  • 所属系列益智游戏
  • 地    区中国
  • 发源地山西
  • 起    源西汉

起源

九连环 九连环 西汉才女,辞赋家司马相如之妻卓文君曾提及九连环:……,七弦琴无心弹,八行书无可传,九连环从中折断,十里长亭望眼欲穿;百思想,千怀念,万般无奈把郎怨。……
卓文君生于西汉,诸葛亮生于东汉末年,其时汉室江山已分崩离析。二人相差几百年。也就是说,在诸葛亮之前几百年的西汉,九连环已经存在。故“九连环由诸葛亮发明”之说并不正确,可能系后世误传。也有人认为卓文君作词的故事似元朝杜撰,因为词风明显不是汉朝时所有。
2003年3月8日,中国甘肃省嘉峪关市的王仲斌以3分57秒成功解出九连环,进入吉尼斯世界纪录大全。
2012年10月25日CCTV新闻频道报道,江西理工大学学生杨咸阳创造最快拆解九连环的记录,时间为161秒(蒙眼) 

历史

传说九连环源于中国古代传统民间,一说发明于战国时代,另一说发明于三国时期,但能确认就是九连环的记载是明代杨慎(1488-1559,号升庵)的《丹铅总录》(见《升庵集》卷六十八),并不早于欧洲。
在中国,战国时代名家惠施曾著立《连环可解》的立论。惠施所说连环是指《战国策》卷第十三中提到的玉连环,南宋鲍彪注称这种玉连环是“两环相贯”,显然不是这里所说的九连环。据说三国时期,诸葛亮常带兵打仗,为排遣妻子寂寞而发明。于明代普及,明代中期时,流传更是极广。清代上至士大夫,下至贩夫走卒,个个爱玩“九连环”。《红楼梦》中曾有描写在深闺中玩九连环的细节。
在西方,16世纪前,欧洲有了九连环的记载。1550年,巴黎刊行的数学文献,清楚地讨论过这“中国难题”。著名意大利数学家卡当的著作中将之称为“中国九连环”。1685年,英国数学家瓦里斯对此作了详细的数学说明。19世纪,格罗斯用二进位数给了它一个十分优美的解答。
九连环无论在任何时候,都有着聪明的象征。在古代,对于人们来说,九连环不算是一种玩具,而是代表智慧的象征。电视剧看多的人应该会有这样一个印象:出使天朝的外邦,有些比较嚣张的,都会拿出九连环来刁难朝中大臣。在大家都束手无策,外邦使官洋洋得意的时候,总会有一个比较聪明的人出来解出九连环,挽回天朝的颜面。因此,九连环总是会被赋予聪明,有智慧的帽子。

构造

九连环
同时,九连环也是按照一种顺序来解的。解九连环需要相当一段时间,这也可以训练人的耐心。不仅 如此,九连环还可以根据需要自行增加环数提高难度,但环数增加将使解开步骤呈几何级数递增,且本质上并没有改变解环方法,因此通常所见仍是九环为主。

九连环 鎏金九连环
解开九连环共需要256步,只要上或下一个环,就算一步,不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考,解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。解法跟计算机的格雷码是同一原理。
九连环的每个环互相制约,只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环,就必须满足两个条件(第一个环除外)。一、第n-1个环在架上;二、第n-1个环前面的环全部不在架上。玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下,而先下前面的环,是为了下后面的环,前面的环还要装上,不算是真正地取下来。
我们先从最简单的一连环开始。解一连环需要1步:一下。解二连环需要1步:一、二下。那解三连环呢?需要4步:一下,三下,一上,一、二下。也就是解一个连环,再把最后一个环解下,再上一个一环,再解一个二连环。那解一个四连环,需要7步:一、二下,四下,一、二上,一下,三下,一上,一、二下。也就是解一个二连环,再解最后一个环,再上一个二连环,再解一个三连环。
也就是说,解N连环,就是先解一个N-2连环,再解最后一个环,再上N-2连环,再解N-1连环。
解一连环需要1步,解二连环需要1步,由此可知,解三连环需要4步,解四连环需要7步,解五连环需要16步,解六连环需要31步,解七连环需要64步,解八需要127步,解九连环需要256步,解十连环需要682步……以后的类推。

基本方法
把框架和九个圆环分开,如左手持框架柄,右手握环,从右到左编号为1-9将环套入框架为“上”,取出为“下”。
九连环拆解共341  步:
下9:
下1(结果98765432在上):下1
下3(结果987654在上):下3上1下12
下5(结果9876在上):下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
下7(结果98在上):下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
下9(结果8在上):下9;
九连环 九连环的解法
下8:
上2(结果82在上):上12下1
上3(结果83在上):上3上1下12
上4(结果84在上):上4上12下1下3上1下12
上5(结果85在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上6(结果86在上):上6上12下1上3上1下12上4上 12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上7(结果87在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下 12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
下8(结果7在上):下8;
下7:
上2(结果72在上):上12下1
上3(结果73在上):上3上1下12
上4(结果74在上):上4上12下1下3上1下12
上5(结果75在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上6(结果76在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
下7(结果6在上):下7;
下6:
上2(结果62在上):上12下1
上3(结果63在上):上3上1下12
上4(结果64在上):上4上12下1下3上1下12
上5(结果65在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
下6(结果5在上):下6;
下5:
上2(结果52在上):上12下1
上3(结果53在上):上3上1下12
上4(结果54在上):上4上12下1下3上1下12
下5(结果4在上):下5;
下4:
上2(结果42在上):上12下1
上3(结果43在上):上3上1下12
下4(结果3在上):下4;
下3:
上2(结果32在上):上12下1
下3(结果2在上):下3;
下12:
下12(结果拆解完成):上1下12。
九连环安装共341步:
上98:
上2(结果2在上):上12下1
上3(结果3在上):上3上1下12
上4(结果4在上):上4上12下1下3上1下12
上5(结果5在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上6(结果6在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12 下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上7(结果7在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上8(结果8在上):上8上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12 下4上12下1下3上1下12下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上9(结果98在上):上9
上76:
九连环 九连环的解法
上2(结果982在上):上12下1
上3(结果983在上):上3上1下12
上4(结果984在上):上上4上12下1下3上1下12
上5(结果985在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上6(结果986在上):上6上12下1上3上1下12上4上12 下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
上7(结果9876在上):上7
上54:
上2(结果98762在上):上12下1
上3(结果98763在上):上3上1下12
上4(结果98764在上):上4上12下1下3上1下12
上5(结果987654在上):上5
上32:
上2(结果9876542在上):上12下1
上3(结果9876532在上):上3
上1:
上1(结果安装完成):上1。
递归破解
用“递归”描述九连环的拆装方法比较容易理解和记忆。所谓递归就是第n个步骤的解决办法可以用已知的n-1步(或更早)的办法来解决。对于九连环来说,就是拆下第n个环的方法可以用拆下第n-1个环的方法来描述。把拆下第n个环的问题转化成为如何拆下第n-1个环的问题,也就是我们会拆第n-1个环就会拆第n个环。以下是具体的拆装方法描述:
n 拆下第1个环的方法:(D1)
1.把第1个环推出横杆,从横杆上面穿下去。
n 装上第1个环的方法:(U1 )
1.把第1个环从横杆下面穿上去,拉到外面后套进横杆。
n 拆下第2个环的方法:(D2 )
1. 把第1个换装上;(U1)
2. 把第2个和第1个环一起推出横杆,把第二个环从横杆上面穿下去;(卸下第2环)
3. 把第1个换再拆下。(D1)
n 装上第2个环的方法:(U2)
1. 把第1个换装上;(U1)
2. 把第2个环从横杆下面穿上去,拉到前面后套进横杆;(装上第2环)
3. 把第1个换再拆下。(D1)
n 拆下第n环的方法:( Dn )
1. 把第n-1环装上去;(Un-1)
2.把第n和n-1环一起推出横杆,把第n环从横杆上面穿下去;(卸下第n环)
3. 再把第n-1环卸下。(Dn-1)
n 装上第n个环的方法:(Un)
1. 把第n-1环装上去;(Un-1)
2. 把第n个环从横杆下面穿上去,拉到前面后套进横杆;(装上第n环)
3. 把第n-1个换再拆下。(Dn-1)
n 为了加快速度,可以把第n+1个环和第n个环一起卸下去:(Dn.n+1)
1. 把第n+1和n环一起推出横杆,把n+1环从横杆上面穿下去;(卸下第n+1环)
2. 把第n-1环装上去;(Un-1)
3、把第n和n-1环一起推出横杆,把第n环从横杆上面穿下去;(卸下第n环)
4. 再把第n-1环卸下。(Dn-1)
举例说明:
在第1个和第2个环都卸下去的情况下,如何把第3、4环卸下(n=3,D3.4):
1. 把第4和3环一起推出横杆,把4环从横杆上面穿下去;(卸下第4环)
2. 把第2环装上去;(按方法U2)
3. 把第3和2环一起推出横杆,把第3环从横杆上面穿下去;(卸下第3环)
4. 再把第2环卸下。(按照方法D2)

程序实现

(C语言):
#include<stdio.h>
main()
{ __int64 n;
int a[70]=,num=0,i;
scanf("%I64d",&n);
if(n==0)
{ printf("0");
return 0;
}
while(n>0)
{ a[num++]=n%2;
n/=2;
}
for(i=0;i<num;i++)
a=a^a[i+1];
while(a[num]==0)
num--;
for(i=0;i<=num;i++)
printf("%d",a);
}
(Pascal语言):
var t:int64; n:shortint;
procedure jie(z:shortint);  procedure tao(z:shortint);  begin  if z>1 then  tao(z-1);  inc(t);  writeln(t,': put up ',z);  if z>1 then  jie(z-1);  end;
begin  if z>1 then  tao(z-1);  inc(t);  writeln(t,': put down ',z);  if z>1 then  jie(z-1);  end;
procedure N_Lian_Huan(z:shortint);  begin  if z>2 then  N_Lian_Huan(z-2);  inc(t);  writeln(t,': put down ',z);  if z>1 then  jie(z-1);  end;
begin  read(n); t:=round(exp(ln(2)*(n+1)));  write(' Total steps:');  if odd(n) then  writeln((t-1)div 3)  else writeln((t-2)div 3);  t:=0;  N_Lian_Huan(n);  end.

一种解法

方法一:首先你不断地数1,2,1,2,1,2,1……
数1的时候上或下第1个环
数2的时候先看看从第一个环数起第一个在框上的环是第几个,就上/下它的下一个环。如:第1个在框上,则只需上/下第2个环;
第1至第5个都在框下,第6个在框上就上/下第7个环。
一直,坚持数完341个数就解出来了。
方法二:解九连环,首先要知道1、2环怎么解开,会拆1、2环(如何拆卸请见第一步),就能拆后面的环了。
拆卸方法
第一环:把第一环从左边拿起,从上面放下。(有图解,每环步骤均相同)(绿红方块帮助辨别方向,箭头指引移动方向) 重要步骤!
第二环:和第一环步骤一样(第一环不能先下)。
拆卸提示(顺序)
卸下第一环
卸下第三环
卸下第二环
卸下第五环
用前面的方法装上第三环,此时可卸下第四环。
卸下第三环和更左边的环。
卸下第七环
装上第五环,卸下第六环。
装上第四环,卸下第五环。
......卸完为止。
卸下第九环,离成功更进一步。
想办法卸下第八环。
想办法卸下更前面的环。
大功告成(其实有一百多个步骤)

红楼梦
第八回:比通灵金莺微露意,探宝钗
九连环
开头说了点儿贾母去宁府看戏的事,不过是起个头儿。宝玉送贾母回来,本想还看戏的,
“想起近日薛宝钗在家养病,未去亲候,意欲去望他一望”——这是有伏笔的,前一回宝玉和黛玉玩九连环时,听说宝钗身上不大好,便吩咐丫头去看望,“论理我该亲自来的,就说才从学里来,也着了些凉,异日再亲自来看。”
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九九连环
随着人们对九连环的认识与了解,热爱巧环的民间人士对九连环进行了研究及开拓创新,各种各样的新式九
九连环

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