九连环(中国传统民间游戏)_九连环的简介、规则玩法和历史发展

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九连环（中国传统民间游戏）

九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，将圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄。

玩时，按照一定的程序反复操作，可使9个圆环分别解开，或合二为一。

名片属性

中文名九连环
原版名称Baguenaudier
其他名称Chinese Rings, Cardan's Suspension, Cardano's Rings, Devil's needle 或者 five pillars puzzle
游戏类型中国传统智益游戏
所属系列益智游戏
地区中国
发源地山西
起源西汉

游戏介绍

起源

九连环西汉才女，辞赋家司马相如之妻卓文君曾提及九连环：……，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿；百思想，千怀念，万般无奈把郎怨。……

卓文君生于西汉，诸葛亮生于东汉末年，其时汉室江山已分崩离析。二人相差几百年。也就是说，在诸葛亮之前几百年的西汉，九连环已经存在。故“九连环由诸葛亮发明”之说并不正确，可能系后世误传。也有人认为卓文君作词的故事似元朝杜撰，因为词风明显不是汉朝时所有。

2003年3月8日，中国甘肃省嘉峪关市的王仲斌以3分57秒成功解出九连环，进入吉尼斯世界纪录大全。

2012年10月25日CCTV新闻频道报道，江西理工大学学生杨咸阳创造最快拆解九连环的记录，时间为161秒(蒙眼）

历史

传说九连环源于中国古代传统民间，一说发明于战国时代，另一说发明于三国时期，但能确认就是九连环的记载是明代杨慎（1488-1559，号升庵）的《丹铅总录》（见《升庵集》卷六十八），并不早于欧洲。

在中国，战国时代名家惠施曾著立《连环可解》的立论。惠施所说连环是指《战国策》卷第十三中提到的玉连环，南宋鲍彪注称这种玉连环是“两环相贯”，显然不是这里所说的九连环。据说三国时期，诸葛亮常带兵打仗，为排遣妻子寂寞而发明。于明代普及，明代中期时，流传更是极广。清代上至士大夫，下至贩夫走卒，个个爱玩“九连环”。《红楼梦》中曾有描写在深闺中玩九连环的细节。

在西方，16世纪前，欧洲有了九连环的记载。1550年，巴黎刊行的数学文献，清楚地讨论过这“中国难题”。著名意大利数学家卡当的著作中将之称为“中国九连环”。1685年，英国数学家瓦里斯对此作了详细的数学说明。19世纪，格罗斯用二进位数给了它一个十分优美的解答。

九连环无论在任何时候，都有着聪明的象征。在古代，对于人们来说，九连环不算是一种玩具，而是代表智慧的象征。电视剧看多的人应该会有这样一个印象：出使天朝的外邦，有些比较嚣张的，都会拿出九连环来刁难朝中大臣。在大家都束手无策，外邦使官洋洋得意的时候，总会有一个比较聪明的人出来解出九连环，挽回天朝的颜面。因此，九连环总是会被赋予聪明，有智慧的帽子。

构造

九

同时，九连环也是按照一种顺序来解的。解九连环需要相当一段时间，这也可以训练人的耐心。不仅如此，九连环还可以根据需要自行增加环数提高难度，但环数增加将使解开步骤呈几何级数递增，且本质上并没有改变解环方法，因此通常所见仍是九环为主。

拆解原理

鎏金九连环

解开九连环共需要256步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考，解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。解法跟计算机的格雷码是同一原理。

九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环，就必须满足两个条件(第一个环除外)。一、第n-1个环在架上；二、第n-1个环前面的环全部不在架上。玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。

我们先从最简单的一连环开始。解一连环需要1步:一下。解二连环需要1步：一、二下。那解三连环呢？需要4步：一下，三下，一上，一、二下。也就是解一个连环，再把最后一个环解下，再上一个一环，再解一个二连环。那解一个四连环，需要7步：一、二下，四下，一、二上，一下，三下，一上，一、二下。也就是解一个二连环，再解最后一个环，再上一个二连环，再解一个三连环。

也就是说，解N连环，就是先解一个N-2连环，再解最后一个环，再上N-2连环，再解N-1连环。

解一连环需要1步，解二连环需要1步，由此可知，解三连环需要4步，解四连环需要7步，解五连环需要16步，解六连环需要31步，解七连环需要64步，解八需要127步，解九连环需要256步，解十连环需要682步……以后的类推。

破解方法

基本方法

把框架和九个圆环分开，如左手持框架柄，右手握环，从右到左编号为1－9将环套入框架为“上”，取出为“下”。

九连环拆解共341 步：

下9:

下1(结果98765432在上):下1

下3(结果987654在上):下3上1下12

下5(结果9876在上):下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

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下9(结果8在上):下9；

九连环的解法

下8:

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上5(结果85在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

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下8(结果7在上):下8；

下7:

上2(结果72在上):上12下1

上3(结果73在上):上3上1下12

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下6:

上2(结果62在上):上12下1

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上5(结果65在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

下6(结果5在上):下6；

下5:

上2(结果52在上):上12下1

上3(结果53在上):上3上1下12

上4(结果54在上):上4上12下1下3上1下12

下5(结果4在上):下5；

下4:

上2(结果42在上):上12下1

上3(结果43在上):上3上1下12

下4(结果3在上):下4；

下3:

上2(结果32在上):上12下1

下3(结果2在上):下3；

下12:

下12(结果拆解完成):上1下12。

九连环安装共341步：

上98:

上2(结果2在上):上12下1

上3(结果3在上):上3上1下12

上4(结果4在上):上4上12下1下3上1下12

上5(结果5在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上6(结果6在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12 下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上7(结果7在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

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上9(结果98在上):上9

上76:

九连环的解法

上2(结果982在上):上12下1

上3(结果983在上):上3上1下12

上4(结果984在上):上上4上12下1下3上1下12

上5(结果985在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上6(结果986在上):上6上12下1上3上1下12上4上12 下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12

上7(结果9876在上):上7

上54:

上2(结果98762在上):上12下1

上3(结果98763在上):上3上1下12

上4(结果98764在上):上4上12下1下3上1下12

上5(结果987654在上):上5

上32:

上2(结果9876542在上):上12下1

上3(结果9876532在上):上3

上1:

上1(结果安装完成):上1。

递归破解

用“递归”描述九连环的拆装方法比较容易理解和记忆。所谓递归就是第n个步骤的解决办法可以用已知的n-1步（或更早）的办法来解决。对于九连环来说，就是拆下第n个环的方法可以用拆下第n-1个环的方法来描述。把拆下第n个环的问题转化成为如何拆下第n-1个环的问题，也就是我们会拆第n-1个环就会拆第n个环。以下是具体的拆装方法描述：

n 拆下第1个环的方法：(D1)

1．把第1个环推出横杆，从横杆上面穿下去。

n 装上第1个环的方法：(U1 )

1．把第1个环从横杆下面穿上去，拉到外面后套进横杆。

n 拆下第2个环的方法：(D2 )

1．把第1个换装上；(U1)

2．把第2个和第1个环一起推出横杆，把第二个环从横杆上面穿下去；（卸下第2环）

3．把第1个换再拆下。(D1)

n 装上第2个环的方法：(U2)

1．把第1个换装上；(U1)

2．把第2个环从横杆下面穿上去，拉到前面后套进横杆；（装上第2环）

3．把第1个换再拆下。(D1)

n 拆下第n环的方法：( Dn )

1．把第n-1环装上去；（Un-1）

2．把第n和n-1环一起推出横杆，把第n环从横杆上面穿下去；（卸下第n环）

3．再把第n-1环卸下。（Dn-1）

n 装上第n个环的方法：(Un)

1．把第n-1环装上去；（Un-1）

2．把第n个环从横杆下面穿上去，拉到前面后套进横杆；（装上第n环）

3．把第n-1个换再拆下。(Dn-1)

n 为了加快速度，可以把第n+1个环和第n个环一起卸下去：（Dn.n+1）

1．把第n+1和n环一起推出横杆，把n+1环从横杆上面穿下去；（卸下第n+1环）

2．把第n-1环装上去；（Un-1）

3、把第n和n-1环一起推出横杆，把第n环从横杆上面穿下去；（卸下第n环）

4．再把第n-1环卸下。（Dn-1）

举例说明：

在第1个和第2个环都卸下去的情况下，如何把第3、4环卸下（n=3,D3.4）：

1．把第4和3环一起推出横杆，把4环从横杆上面穿下去；（卸下第4环）

2．把第2环装上去；（按方法U2）

3．把第3和2环一起推出横杆，把第3环从横杆上面穿下去；（卸下第3环）

4．再把第2环卸下。（按照方法D2）

步骤计算

程序实现

（C语言）：

#include<stdio.h>

main()

{ __int64 n;

int a[70]=,num=0,i;

scanf("%I64d",&n);

if(n==0)

{ printf("0");

return 0;

}

while(n>0)

{ a[num++]=n%2;

n/=2;

}

for(i=0;i<num;i++)

a=a^a[i+1];

while(a[num]==0)

num--;

for(i=0;i<=num;i++)

printf("%d",a);

}

（Pascal语言）：

var t:int64; n:shortint;

procedure jie(z:shortint);　　procedure tao(z:shortint);　　begin　　if z>1 then　　tao(z-1);　　inc(t);　　writeln(t,': put up ',z);　　if z>1 then　　jie(z-1);　　end;

begin　　if z>1 then　　tao(z-1);　　inc(t);　　writeln(t,': put down ',z);　　if z>1 then　　jie(z-1);　　end;

procedure N_Lian_Huan(z:shortint);　　begin　　if z>2 then　　N_Lian_Huan(z-2);　　inc(t);　　writeln(t,': put down ',z);　　if z>1 then　　jie(z-1);　　end;

begin　　read(n); t:=round(exp(ln(2)*(n+1)));　　write(' Total steps:');　　if odd(n) then　　writeln((t-1)div 3)　　else writeln((t-2)div 3);　　t:=0;　　N_Lian_Huan(n);　　end.